Aprenda a responder sem o uso de fórmulas – parte 1

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Como um engenheiro químico calcula as coisas?

Pois bem, ainda estou aprendendo. Talvez me forme em 2016, talvez depois por causa dessa greve (e as em potencial que poderão vir mais tarde). Diga-se de passagem, não apenas em exatas, estou obtendo também conhecimentos vitais no decorrer da minha graduação, entre acertos e muitos erros. Um desses acertos é a metodologia empregada na resolução de problemas. Fórmulas? Nem sempre precisamos delas. A partir da leitura desse artigo você descobrirá como efetuar cálculos sem elas.


A professora ensina, eu decoro

Se você segue essa ideia, então se considere um robô. E se evita refletir sobre a origem dessa fórmula, então está fazendo o papel de robô melhor do que esperava. Assim, não que seja obrigatório deduzir todo o formulário que viu, vê e verá em sua vida acadêmica, mas pensar a respeito de como cientistas puderam chegar lá, em épocas onde o conhecimento empírico se confundia com magia, é interessante e extremamente prazeroso. A exemplo, se eu lhe dissesse que para votar, não rasge título, me chamaria de doido? Err… não necessariamente. O que acabei de falar foi a Equação de Clausius-Clapeyron, a qual parte da lei de Boyle-Mariotte e da lei de Charles e Gay-Lussac, relacionando essas leis empíricas entre si de modo a oferecer uma aproximação para o estudo dos gases reais. Em outras palavras:

pV = NRT

Onde p = pressão, V = volume, N = quantidade de matéria (ou a obsoleta ideia de número de moles), R = constante dos gases perfeitos (erroneamente chamada de constante universal dos gases), e T = temperatura.

Legal, né? Só de imaginar o tanto de trabalho que deu chegar até essa relação, passando por ideias de pelo menos seis pessoas, dá um ar de honra estudar essas leis. Mas aí você pensa: “ué, o título do artigo fala de não utilizar fórmulas, mas o autor acabou de citar uma!”. Calma, você vai entender nos tópicos seguintes.

A mente de um engenheiro

A dúvida cruel ainda reside aqui: “fórmulas: como decorá-las?” Simplesmente não as decore. Ao menos não é necessário. Se você aprender os conceitos, terá em mãos material suficiente para deduzir o que quiser.

Tenho notado que os engenheiros trabalham desse modo:

1) O que quero?

2) O que tenho?

3) Utilizando os conhecimentos já adquiridos sobre o que tenho, como chegar onde quero?

4) Depois de já ter o que quero, como converter para outra unidade?

Viram? Antes de mais nada, antes de sequer começarmos a responder uma questão, temos de definir o que queremos, para só então analisarmos o que temos e, finalmente, a parte mais legal: raciocinar sobre uma solução que te leve de um estado de dúvida à um estado de certeza. A mudança de unidade é opcional, podendo ser feita antes da terceira etapa, conforme a necessidade do problema.

Vamos começar com algo bem simples… Qual a quantidade de matéria existente em um quilograma de água pura?

“O que quero? O que quero? Alguma coisa dada em mol, unidade padrão do SI para quantidade de matéria!” Assim deve pensar. É interessante interpretar o enunciado matematicamente, pois facilita o entendimento sobre o que se quer: quantos “mols” existem em 1 kg de H2O? Primeiro passo concluído.

Agora vem a disposição das informações de que já temos conhecimento, nesse caso, sobre a água. Acostume-se a calcular a massa molar (ou massa da molécula), pois normalmente se trabalha com ela a priori. Mas como se calcula? Simples:

MH2O = massa molar de H2O = somatório das massas de cada átomo = somatório das massas atômicas = MH + MH + MO = 2MH + MO

De modo mais objetivo:

MH2O = 2MH + MO

As massas atômicas são retiradas da tabela periódica, às vezes a própria questão as oferece. Numa olhada rápida buscando informações sobre os átomos constituintes da água  (me baseei na tabela do KOTZ, vol. 1), notamos, dentro das “caixinhas”:

….1………………8
H1,0079 e O15,9994 onde o número acima é o número de prótons e o abaixo a massa em gramas correspondente a cada átomo. Geralmente se arredonda esse valor em, no máximo, uma casa decimal após a vírgula. Disso, temos:

Dados:

M= 1 g/mol (ou ainda representado como 1 g.mol-1)
M= 16 g/mol (ou 16 g.mol-1)

Portanto, MH2O = 2MH + MO = 2 . 1 g/mol + 16 g/mol = 18 g/mol (18 gramas para 1 mol). Então 1 mol de água “pesa” 18 g. Aqui temos o básico. Segundo passo concluído.

Finalmente podemos responder a questão. E sem fórmula! Basta lembrar que queremos saber a quantidade de matéria presente em um quilograma, ou como vimos, o enunciado pede o “número de moles” em 1 kg (ou 1000 g, fiz o quarto passo rs) de H2O. O segredo do não uso de fórmulas está em produtos e/ou divisões. Como assim? Veja:

– Queremos: quantidade de matéria, que chamo de N, cuja unidade é mol
– Temos: massa molar da água, que chamo de MH2O, cuja unidade é g/mol; e também temos a massa de água que o problema oferece, que chamo de mH2O, cuja unidade é g (convertida).
– Solução: dividir mH2O por MH2O ou, o que considero mais fácil visualizar, multiplicar mH2O pelo inverso de MH2O. Matematicamente, levando em consideração apenas as unidades dessa vez, fazemos assim:

Acho que essa foi uma das coisas mais importantes que aprendi até agora. É tão simples, mas tão útil… Recomendo escrever na forma de produto. Sabem por quê? Porque se torna mais fácil enxergar isso:

Entenderam? Sem fórmula alguma, chegamos onde queremos. Substituindo valores acima, vem:

Concluímos que, em um quilograma de água (1 kg de H2O) existem 55,56 moles dessa substância.

Mas voltando à Equação de Clausius-Clapeyron. Também poderíamos obter o que ela oferece sem decorá-la, contudo daria um grande trabalho ir multiplicando e cortando unidades. Por isso fórmulas são úteis apenas quando sintetizam grandes ideias, como no caso dessa equação em especial.

Acredito que vocês captaram o conceito e perceberam a facilidade dessa técnica. Aliada à (também simples) regra de três, inúmeros problemas de cunho matemático na química poderão ser resolvidos sem nenhuma dor de cabeça. Agora é exercitar com outras questões. Até a próxima!

Sobre Davidson Lima

Adorador de nuvens, músico, protótipo de humorista, fã do seriado The Big Bang Theory e montador de cubos mágicos, sou eu, um Técnico em Química e graduando em Engenharia Química pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (Uerj). Mas vou além. Não preciso de Red Bull para que meus sonhos criem asas. Só isso mesmo.
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2 respostas para Aprenda a responder sem o uso de fórmulas – parte 1

  1. Nina M disse:

    Não sou e nem vou ser engenheira, e também aprendi desde o 1º ano a trabalhar dessa forma (e queria muito que os professores do ensino médio já tivessem ensinado dessa forma, eu ensino sempre a fazer os cálculos acompanhados das unidades). É uma característica das ciências exatas em geral, não é um privilégio dos engenheiros…

  2. Pingback: Resolução de questões aleatórias #12 – Gases, pressão e massa | Química do Son

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