Resolução de questões aleatórias #24 – Preparo de soluções (teoria e prática)

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Dessa vez me dediquei à resposta. Além de mencionar a teoria, também detalhei a prática. Até agora considero esse o melhor artigo da série, ao menos o mais útil para quem faz esse tipo de procedimento no técnico em química.

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Questão # 24

Como se prepara uma solução 0,1 M de ácido sulfúrico a partir de ácido sulfúrico concentrado?

(d = 1,84 g/mL e 97% em massa)

Resolução

Quando mencionar algo que deva ser feito na prática, colocarei entre setas, portanto atenção.

Nós estamos partindo de uma solução que contém:

d = 1,84/mL = 1840 g/L

Se 97% em massa é de ácido sulfúrico, então:

97 g — 100 g
..x—- 1840 g

x = 1784,8 g de ácido sulfúrico (puro).

Para o ácido, M(ácido sulfúrico) = 98 g/mol

Logo, considerando que você retirou um volume de 1 L do frasco inicial contendo a solução de ácido sulfúrico:

c₁ = m/(M.V)
c₁ = 1784,8/(98.1)
c₁ = 18,21 mol/L

Esse ácido está bem concentrado, então na hora de manipulá-lo utilize luvas.

Nós queremos obter uma solução contendo 0,1 mol/L deste ácido. A massa de ácido é constante, tanto antes quanto depois de acrescentarmos água, portanto:

m₁ = m₂

Se c = m/(M.V), então m = cMV

c₁M₁V₁ = c₂M₂V₂

M, que representa a massa molar do ácido sulfúrico, sempre será a mesma. Logo:

c₁V₁ = c₂V₂

Sendo V₂ = V₁ + V(água)

Dados:

c₁ = 18,21 mol/L
V₁ = 1 L
c₂ = 0,1 mol/L
V₂ = ?

Logo, vem:

c₁V₁ = c₂V₂
18,21 = 0,1 V₂
V₂ = 182,1 L

Mas se V₂ = V₁ + V(água), então:

182,1 = 1 + V(água)
V(água) = 181,1 L

Então se você partisse de 1 L de solução contendo 97% em massa de ácido sulfúrico
(1784,8 g) onde d = 1,84 g/mL, teria que acrescentar 181,1 L de água a este ácido para obter uma solução cuja concentração é de 0,1 mol/L.

Só para conferir, a concentração seria:

c = m/(M.V) = 1784,8/(98.182,1) = 0,1 mol/L

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

No entanto acredito que você não queira taaanto ácido diluído assim rsrsrs

Levei em conta que você dispõe de 1 L de ácido, e que o mesmo seria totalmente utilizado. Irei deduzir agora uma fórmula onde o volume inicial de ácido e o volume final, todos os dois, ficarão ao seu critério.

Lembrando que d = 1,84/mL = 1840 g/L e que d = m/V, teríamos m = d.V

Para um volume V(solução), a massa de solução, em L, seria:

m = 1840.V(solução)

E a massa do ácido seria:

m(ácido) = 0,97.1840.V(solução) = 1784,8.V(solução)

Para o ácido, M = 98 g/mol

Logo:

…….1784,8.V(solução)
c₁ = ————————–
………..98.V(solução)

O que nos leva a:

c₁ = 18,21 mol/L

Então está provado que, independente do volume da solução que partimos, a concentração de ácido, dadas as condições estabelecidas, será de 18,21 mol/L

c₁V(solução) = c₂V₂
c₁V(solução) = c₂[V(solução) + V(água)]
18,21.V(solução) = 0,1 [V(solução) + V(água)]
18,21.V(solução) = 0,1.V(solução) + 0,1.V(água)
18,11.V(solução) = 0,1.V(água)

Finalmente, temos:

V(água) = 181,1.V(solução)

e

V₂ = V(solução) + 181,1.V(solução) = 182,1.V(solução), o que equivale a dizer:

V(solução) = 1/182,1 V₂ ≈ 0,00549.V₂

Assim, provo que, para um volume V que você retirar da solução, terá de acrescentar 181,1.V de água para formar uma solução de concentração 0,1 mol/L.

Disso, pergunto:

– Qual é a quantidade inicial de solução? ►Você terá que retirar a quantidade pedida de solução com uma pipeta. Se não te falarem a quantidade que deve ser retirada da solução inicial, mas pelo contrário, se te falarem a quantidade final de solução 0,1 M (V₂) que querem, então você precisará retirar 1/182,1 vezes a quantidade de solução final que pedirem.◄ Por exemplo, se quiserem uma solução 0,1 M de volume final 2 L, o volume de solução a ser retirado será de 0,01098 L, o que seria equivalente a retirar na pipeta
10,98 mL.

Após retirar essa quantidade de solução (acho que ela deve estar guardada em um robusto frasco de vidro marrom), coloque 181,1.V de água◄. Por exemplo, você retirou 10,98 mL de solução com a pipeta, não é? Se a solução inicial possuía 0,01098 L, então o volume de água a ser acrescentado será de 1,988478 L = 1988,478 mL.

Finalmente, coloque esse volume (181,1.V) de água em um béquer e acrescente a solução de ácido (1/182,1 vezes a quantidade de solução final que pedirem, cerca de 0,00549 vezes o volume de solução final, em litros). NUNCA ACRESCENTE ÁGUA SOBRE ÁCIDO, APENAS ÁCIDO SOBRE ÁGUA!◄ Por exemplo, você colocaria 1988,478 mL de água em uma proveta (se fosse um volume menor, poderia utilizar um béquer) e, logo em seguida, 10,98 mL (volume que você retirou com a pipeta daquele vidro contendo ácido sulfúrico concentrado).

Se for fazer na prática, espero que dê tudo certo!

Sobre Davidson Lima

Adorador de nuvens, músico, protótipo de humorista, fã do seriado The Big Bang Theory e montador de cubos mágicos, sou eu, um Técnico em Química e graduando em Engenharia Química pela Universidade do Estado do Rio de Janeiro (Uerj). Mas vou além. Não preciso de Red Bull para que meus sonhos criem asas. Só isso mesmo.
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