Resolução de questões aleatórias #7 – cálculo estequiométrico (obtenção de produtos)

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Vocês devem estar acostumados a calcular a massa de tal reagente necessária para produzir determinado composto. A questão que resolvo abaixo se trata do oposto: dada a massa do reagente, pede-se a massa do produto. A respondi de modo detalhado pois a usuária do Yahoo! Respostas que pediu auxílio enfrenta grandes dificuldades em química. Essa é uma boa oportunidade para compreender conceitos simples, explicados passo a passo.

Questão #7.1

Utilizando 148 g de hidróxido de cálcio, Ca(OH)₂, a massa obtida de CaCl₂, segundo a equação balanceada, é?

HCl_(aq) + Ca(OH)₂ → CaCl_2(aq) + H₂O

Dados:
Ca: 40 g/mol
Cl: 35,5 g/mol
O: 16 g/mol
H: 1 g/mol

Resolução

Indo direto ao ponto: balancear uma reação significa fazer com que haja o mesmo número de átomos tanto nos reagentes (lado esquerdo da seta) quanto nos produtos (lado direito da seta).

Por exemplo, imagine a reação que origina água: H_2(g) + O_2(g) → H₂O_(l)

Está balanceada? Não. Pois há dois oxigênios de um lado e um único do outro. Multiplicando a molécula de água por dois e o hidrogênio por dois, vem:

2(H₂) + 1(O₂) → 2(H₂O)

Apenas coloquei parênteses para uma melhor observação. Viu? Temos o mesmo número de hidrogênios e oxigênios em ambos os lados da reação. O mesmo princípio pode ser aplicado às outras. No caso, para a de cima, o balanceamento dela resulta em:

2 HCl_(aq) + Ca(OH)₂ → CaCl_2(aq) + 2 H₂O

onde “aq” significa “em meio aquoso”.

—

Agora vamos à questão. Ela pede a massa de CaCl₂ obtida. Quer uma boa dica? Regra de três resolve grande parte dos cálculos estequiométricos. Basta pensar, por exemplo: se 10 gramas de fulano gera 20 gramas de ciclano, 30 gramas de fulano gerará…? 

10 g de fulano — 20 g ciclano
30 g de fulano — x

multiplicando cruzado, vem:

10x = 20 . 30
10x = 600
x = 600/10 = 60 g de ciclano

A mesma ideia pode ser aplicada no que queremos. Se a massa final de Ca(OH)₂ é de 148 g, e pede-se a massa de CaCl₂ obtida, temos de partir das massas de Ca(OH)₂ e CaCl₂ da reação primordial, que é a oferecida no enunciado:

2 HCl_(aq) + Ca(OH)₂ → CaCl_2(aq) + 2 H₂O

Para isso, primeiro calculamos a massa molar ou massa molecular (somatório das massas de cada átomo) de cada espécie de nosso interesse:

M_Ca(OH)2 = massa molar do Ca(OH)₂ = 40 + 2 . (16 + 1) = 74 g/mol
M_CaCl2 = massa molar do CaCl₂ = 40 + 2 . 35,5 = 111 g/mol

Mas lembre-se que:

número de moles (quantidade de matéria) = massa / massa molar, isto é

……m
n =.—
……M

portanto

m = n . M

lembrando que número de moles é o número que antecede cada molécula na reação. Disso, vem:

m_Ca(OH)2 = massa de Ca(OH₂) = 1 . 74 = 74 g
m_CaCl2 = massa de CaCl₂ = 1 . 111 = 111 g

Finalmente, a regra de três.

..74 g de Ca(OH₂) — 111 g de CaCl₂
148 g de Ca(OH₂) — x

74x = 111 . 148
74x = 16428
x = 16428/74 = 222 g de CaCl₂

Portanto, utilizando 148 g de hidróxido de cálcio, Ca(OH)₂, a massa obtida de CaCl₂, segundo a equação balanceada, é de 222 g.

– – –

Outra questão:

Questão #7.2

O ácido fosfórico usado nos refrigerantes do tipo “cola” é possível causador da osteoporose e pode ser formado a partir da equação balanceada:

Ca₃(PO₄)₂ + H₂SO₄ à H₃PO₄ + CaSO₄

Partindo-se de 62 g de Ca3(Po₄)₂ e usando-se quantidade suficiente de H₂SO4, qual é, em gramas, a massa aproximada de H3PO₄ obtida?

a) 19 
b) 25
c) 39
d) 45
e) 51

Resolução

Por quantidade suficiente, entende-se a quantidade ideal em proporção. Então fazemos regra de três aqui também! Ocorre uma reação de dupla troca:

Ca₃(PO₄)₂ + H₂SO₄ →  H₃PO₄ + CaSO₄

Balanceando, vem:

Ca₃(PO₄)₂ + 3 H₂SO₄ →  2 H₃PO₄ + 3 CaSO₄

Como a questão relaciona Ca₃(PO₄)₂ com H₃PO₄, temos de calcular a massa molar deles e efetuar a regra de três.

M_Ca3(PO4)2 = massa molar do Ca₃(PO₄)₂ = 3.40 + 2 (31 + 4.16) = 310 g/mol
M_H3PO4 = massa molar do H₃PO₄ = 3.1 + 31 + 4.16 = 98 g/mol

Como vimos, se n = m/M, a massa é dada por m = n . M, onde n é o número de moles (quantidade de matéria), que é o número que antecede a molécula (por exemplo, 2 H₂O tem 2 moles).

m_Ca3(PO4)2 = massa de Ca₃(PO₄)₂ = 1.310 = 310 g
m_H3PO4 = massa de H₃PO₄ = 2.98 = 196 g

Finalmente, vem:

310 g de Ca₃(PO₄)₂ — 196 g de H₃PO₄
62 g de Ca₃(PO₄)₂ — x

x = 62.196/310 = 39 g de H₃PO₄, alternativa C.

Perguntas originais: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120721061010AAvXYNn e http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120714212358AATgZUg